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Informazioni sul corso

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Materiale da consultare per preparare l'esame

I - Nozioni di calcolo combinatorio Premessa. Permutazioni. Permutazioni con oggetti uguali. Disposizioni. Combinazioni. Riepilogo delle principali regole del calcolo combinatorio.
II - Nozioni di calcolo delle probabilità Definizione. Legge additiva e probabilità totale. Eventi composti. Legge moltiplicativa e probabilità composte. Probabilità condizionata. Speranza matematica. Prove ripetute. Riepilogo delle formule probabilistiche più utili.
III - Elementi di statistica descrittiva Aspetti introduttivi. Classificazione in tabelle. Rappresentazioni grafiche di distribuzioni univariate. Elementi caratteristici descrittivi di una distribuzione statistica. Le misure di tendenza centrale e di posizione. Le misure di dispersione o variabilità. Momenti di una distribuzione. Misure della forma di una distribuzione
IV Principali distribuzioni teoriche Distribuzioni continue e discontinue Definizione della distribuzione binomiale. Distribuzione multinomiale. Distribuzione di Poisson. Formulazione della poissoniana. La poissoniana come approssimazione della binomiale. Momenti della distribuzione di Poisson. Distribuzione ipergeometrica. Distribuzione uniforme La distribuzione normale o di Gauss. La normale come approssimazione della binomiale. Alcune proprietà della curva normale. Momenti della distribuzione normale. Distribuzione rettangolare. Distribuzione esponenziale negativa. La distribuzione Chi-quadrato. La distribuzione F di Fisher. La distribuzione t di Student.
V Rappresentazione analitica delle variabili statistiche Fasi della rappresentazione analitica. Stimatori. Metodo dei minimi quadrati. Metodo della massima verosimiglianza. Metodo dei momenti.
VI Inferenza statistica Cosa si intende per inferenza statistica. Uso della statistica per le decisioni: l'ipotesi statistica. Errore  o del I tipo (rigettare per falsa un'ipotesi vera). Errore  o del II tipo (accettare per vera un'ipotesi falsa). Verifica di una ipotesi statistica. Test a una coda e a due code. Test  per determinare la “bontà dell'adattamento”.
VII - Analisi della varianza Confronto simultaneo di più valori medi. Scomposizione della varianza. Il rapporto tra varianze. Test di omogeneità di un gruppo di k medie.
VIII- Regressione e Correlazione Modello lineare in due variabili. Stima dei coefficienti di regressione. Proprietà delle stime dei minimi quadrati. Correlazione. Coefficiente di correlazione semplice. Equazioni di regressione. Il rapporto di correlazione. Modelli di regressione multilineare.
IX- Tecniche di analisi dati avanzate Analisi fattoriale Analisi per componenti principali